Památkově chráněný Pomník Horymírova koně Šemíka se nachází v parčíku za hřbitovem, u silnice. Velký kámen označující původní údajné místo Šemíkova hrobu kryje dnes klasicistní pískovcová stříška na čtyřech sloupech, v jejímž průčelí je vytesán nápis:
„V Neumětelích se věřilo a věří, že zde Šemík, věrný kůň rytíře Horymíra zakopán leží."
Pomník byl zhotoven roku 1887, nákladem 185 zlatých, které věnoval kníže Schwarzenberg. Byl opracován v lomech obce Lounína, kamenickým mistrem Velíkem ze Tmaně. Jak je psáno v obecní kronice „přivezen byl do obce na pěti povozech, a to Josefa Junka čp.11, Jana Eliáška čp.35, Petra Šebka čp.37, Františka Čížka čp.24 a Vojtěcha Kačírka čp.5. Obdrželi od přivezení z obecní pokladny po 1 zl a 75 kr."
Pomník je v obci ve velké vážnosti, vztahují se k němu i různé pověry, např.:
„kdyby někdo s kamenem pohnul, stihlo by obec velké neštěstí„ nebo „blíží-li se nějaké nebezpečí, varuje kámen osadníky klepáním a rachotem".
V obecní kronice je zaznamenáno, že „když v letech 1813-1815 chtěli Rusové hrob otevříti, šturmovali v obci na zvony, seběhli se místní a vojáky vyhnali". Se zlou se potázal v roce 1860 i pražský archeolog, který chtěl hrob Šemíka zkoumat a který byl z obce vyhnán.
Turistické známky a vizitky můžete zakoupit na OÚ a v restauraci U Horymíra - součást KD Neumětely viz. interaktivní mapa na www